инвариантный
81АФФИННЫЙ ПАРАМЕТР — аффинная длина дуги, параметр на кривой, к рый сохраняется при преобразованиях аффинной группы и для определения к рого необходимо знать производные от радиус вектора кривой наиболее низкого порядка. Больше всего известен параметр, инвариантный… …
82БИАНКИ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность отрицательной гауссовой кривизны , к рая в асимптотич. параметрах имеет вид: где произвольные функции; таким образом, инвариантный признак Б. п. состоит в том, что функция диагональна относительно ее асимптотич. сети, т. е. Напр.,… …
83ВЕЙЕРШТРАССА УСЛОВИЯ — экстремума необходимое и (отдельно) достаточное условия сильного экстремума в классическом вариационном исчислении. Предложены К. Вейерштрассом (К. Weierstrass, 1879). Необходимое условие Вейерштрасса: для того чтобы функционал достигал… …
84ВЕЙЕРШТРАССА ФОРМУЛА — для приращения функционала формула классич. вариационного исчисления, задающая значения функционала в виде криволинейного интеграла от Вейерштрасса функции. Пусть вектор функция является экстремалью функционала и при этом она включена в поле… …
85ГАМИЛЬТОНА - ЯКОБИ ТЕОРИЯ — раздел классического вариационного исчисления и аналитич. механики, в к ром задача нахождения экстремалей (или задача интегрирования гамильтоновой системы уравнений) сводится к интегрированию нек рого уравнения с частными производными 1 го… …
86ГРАДИЕНТ — одно из основных понятий векторного анализа и теории нелинейных отображений. Градиентом скалярной функции векторного аргумента из евклидова пространства Е n наз. производная функции f(t).по векторному аргументу t, то есть n мерный вектор с… …
87ДИВЕРГЕНЦИЯ — расхождение, векторного поля а (х)в точке ( х 1, . . . , х п) скалярная величина где а (х) компоненты вектора а(х). Д. обозначается div a(x). или в виде скалярного произведения (С, а) Гамильтона оператора на вектор а (х). Если векторное поле… …
88ИДЕАЛ — специального рода подобъект в иек рой алгебраич. структуре. Понятие И. возникло первоначально в теории колец. Название И. ведет свое происхождение от идеальных чисел. Для алгебры, кольца или полугруппы Аидеал I есть подалгебра, подкольцо или… …
89ИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, линии кривизны к рой образуют изотермическую сеть. Напр., И. п. являются квадрики, вращения поверхности, поверхности постоянной средней кривизны и, в частности, минимальные поверхности. Инвариантный признак И. п. градиентность… …
90ИНВАРИАНТНОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ — на группе интегрирование функций на топологич. группе, обладающее нек рым определенным свойством инвариантности относительно групповых операций. А именно, пусть G локально компактная топологич. группа, C0(G) векторное пространство всех… …
